Meddig tart a maja naptár?

Nem tartozik hozzá a könyv anyagához, szorosan véve még az asztrológiához sem, de ha már szó volt az időszámításról és a naptár kialakulásáról, nem mehetünk el szó nélkül amellett a gyakran felbukkanó nézet mellett, amely szerint a maja naptár, a mi időszámításunk szerinti 2012. évben "megáll", azaz ennél a dátumnál nagyobb dátum nem jelölhető vele, valamint, hogy ez azért van így, mert a maják tudták, hogy ez a dátum az addigi emberi fejlődési vonal megtörésének dátuma, sőt, egyenesen az addigi emberi civilizáció megsemmisüléséé.

Annak eldöntéséhez, hogy ebben mennyi az igazság, először is ismerkedjünk meg a maja naptár rendszerével, ha nem is minden részletére kiterjedően, de legalább nagy vonalaiban.

A maja naptár ismertetéséhez V.A.Kuzmiscsev "A maja papok titkai" c. művét (Kossuth könyvkiadó, 1977, harmadik kiadás) veszem alapul. (Ez a könyv már csak azért is kivívta tetszésemet, mert racionális, logikus és hihető hipotézist állít fel a maják hirtelen eltűnésének magyarázatára.) Kuzmiscsev lényegében Jurij Knozorov eredményeit ismerteti, aki a maják hieroglifás írását, amit azelőtt megfejhetetlennek tartottak - sőt, több szaktekintély egyenesen értelmetlennek nyilvánította -, megfejtette. Természetesen, a maja naptári rendszer ismeretében sem volt járatlan.

A maják időszámításának egyik alapja a 13 napos "hét" volt. A hét napjainak nem volt külön neve, 1-től 13-ig sorszámozták őket. Másik alapvető elem a 20 napos hónap. A 20 nap mindegyikének külön neve volt, amelyek havonként ismétlődtek, ugyanúgy, ahogy a mi naptári rendszerünkben is ugyanaz a neve minden hét első napjának (hétfő), második napjának (kedd) és így tovább. A húsz napos hónapokból 18 volt egy évben, így egy év 360 napból állt. Egy adott dátum lejegyzése pedig így nézett ki: "4 Ahav 8 Kumhu", ami annyit jelent: "A hét 4. napján, amely Kumhu hónap 8., Ahav nevű napjára esett." A hónapok napjainak sorszámozása nem 1.-től, hanem 0.-tól (!) kezdődött, valószínűleg azért, hogy a 20-as alapú maja számrendszerben ne csak a 13 napos hét napjának sorszáma és a hónap sorszáma, hanem a hónap napjának sorszáma is elférjen egy helyiértéken (vagyis azon, amit a maja számrendszerben helyiértéknek nevezhetünk).

Első pillantásra a hónap sorszámának és nevének lejegyzése fölösleges ismétlődésnek tűnik. Ámde ez nem így van, hiszen azt, hogy az év nem 360 napból áll, a maja papok nagyon is pontosan tudták! Ezért minden év végén "beszúrtak" az időszámításukba 5 napot, amely nem tartozott egyik hónaphoz sem! (Pontosabban, az interneten található információk szerint, Uayeb {e.:"Vajeb", jelentése: "kísértet"} nevű, csonka hónaphoz tarttozott. Ez az öt nap különösen szerencsétlennek számított, ezért pl. házasságokat sem kötöttek ekkor.) A hét napjainak és a napok megnevezésének folyamata azonban ebben az öt napban sem szakadt meg, így bár az egyes hónapok minden évben ugyanakkor kezdődtek és végződtek - ennek a mezőgazdasági munkák megszervezésében volt szerepe, ahogy Európában is -, a hónap napjainak elnevezése évente 5 nappal "elcsúszott". Négy év alatt pedig az 5 napos eltérések már 20 napot tesznek ki, tehát a hónap napjainak sorszáma újra egybeesett eredeti nevével. Azonban nem esett egybe a hét eredeti sorszámával; ehhez 13 ilyen négy éves ciklus szükséges vagyis mintegy 52 év (egész pontosan: 13*4*365 = 18980 nap). Ez, természetesen, csak akkor igaz, ha figyelmen kívül hagyjuk a szökőéveket. Mivel azonban ezt az 52 éves ciklust a maják valóban használták, sőt, ezt a ciklust nevezték Naptári Körnek, valószínűnek látszik számomra (bár Kuzmiscsev ilyet nem említ), hogy a felgyülemlett szökőnapok kiigazítása egy-egy 52 éves ciklus letelte után történhetett meg. Ez épp 13 napot, azaz egy hetet tett ki, ami majdnem egy teljes, 20 napos hónap. A mezőgazdasági munkák ennyi időeltérést - talán - még elviselhettek, de sokkal többet már aligha, s mivel a naptár kezelése a papok kezében volt, így ők a szó szoros értelmében élet és (éh)halál urai lehettek a birodalomban.

(Mellékesen megjegyezhetjük még, hogy a maja naptár legendás pontossága a fentiek szerint még nem lépte volna túl a Julianus-naptár pontosságát. Ezen a szökőnapok számának időközönkénti változtatásával a papok javíthattak, de ez a lehetőség inkább elméleti szinten állt fent. A naptár kezelése és a hatalom biztosítása a maja birodalomban szorosan összefonódott; valószínű, hogy az utóbbi érdekében a maja papok időnként meglehetősen szabadon kezelték az előbbit. Kuzmiscsev szerint a konkvisztádorok idejében az elméletileg számítható és az aktuálisan használt naptár között már két - maja - hónapos eltérés mutatkozott, aminek egyik lehetséges okát épp ebben kereshetjük.)

Az 52 éves ciklus elegendő a dátumok jelölésére egy-két emberöltőn belül, ezen túl azonban már semmiképpen. Sőt, egy-egy "rövid dátumnak" nevezett leírásból is csak némi számítgatással lehet kideríteni, hogy voltaképpen melyik évre is vonatkozik: a tavalyelőttire? a négy évvel azelőttire? vagy melyikre? Éppen ezért a majáknak volt egy "abszolút" számítási rendszerük, amely egy misztikus kezdő időponttól (mint mi Krisztus születésétől) számolta a napokat. Tehát nem az éveket, nem a hónapokat vagy heteket, hanem magukat a napokat. Hogy a napok puszta számából, ha csak hozzávetőleges pontossággal is, de gyorsan leolvashassák az évek számát, számrendszerüket is hozzáigazították ehhez a naptári rendszerhez (vagy, ha nem ezért tették, ez lett az egyik eredménye is). Ez a következőképpen nézett ki:

K'in = 1 nap
Vinal = 20 K'in = 20 nap
Tun = 18 (!) Vinal = 360 nap (tehát kb. 1 év)
K'atun = 20 Tun
Bak'tun = 20 K'atun
Piktun = 20 Bak'tun
Kalabtun = 20 Piktun)
K'incsiltun = 20 Kalabtun
Alavtun = 20 K'incsiltun

A felsorolt egységek közül nem mindegyik volt része a maják naptárrendszerének. Ez alatt a gyakorlatban használt rendszert értem, mert a maják "minden kezdet kezdetét", amit nevezhetünk az ő vallásuk szerinti "világ teremtésének", több, mint ötmillió évvel a mi időszámításunk kezdete elé helyezték! Ehhez, legalábbis a K'incsiltun egységig bezárólag, ami mintegy 3.200.000 évet tesz ki, mindegyik számítási egységre szükségük volt

A gyakorlatban is használt dátumozásban azonban a Bak'tun egységet még mindenképpen használták, még ha nem is a hétköznapi, de legalábbis a történetírás gyakorlatában - ennek megállapításához épp elég sztélé és falfelirat maradt ránk. Többek között az úgynevezett "leideni lemez" felirata: 8 Bak'tun 14 k'atun 3 tun 1 vinal 12 k'in 1 eb 0 jas-k'in. Utóbbi négy egység ("1 eb 0 jas-k'in") már a fentebb részletezett "rövid dátum" ("a hét első napja, ami jas-k'in hónap nulladik, eb nevű napjára esett"). A dátum többi része összesen 1.253.912 nap eltelését jelzi a kezdőponttól. Ezt a kezdőpontot sikerült megállapítani, annak segítségével, hogy bizonyos - történelmi, természeti, csillagászati - eseményeket mind a maja, mind az európai történetírás feljegyzett; ennek alapján a maja időszámítás kezdődátuma: ie. 3113.

A "hosszú dátum" tehát magában foglalta a "rövid dátumot" is, aminek egyszerűen gyakorlati haszna lehetett: A napok puszta számából még nem tudták volna megmondani, hogy az adott esemény az év melyik időszakában történt, még ha magát az évet - a maja számábrázolás sajátosságai miatt - hozzávetőleges pontossággal le is tudták olvasni. Matematikai értelemben azonban a "rövid dátum" akár el is hagyható a "hosszú dátumból".

Most pedig számoljunk.

A maja időszámítás bizonyosan használta a Bak'tun egységet, amely 144.000 napot tesz ki. Legnagyobb ábrázolható dátumuk, a "hosszú dátum" szerint, elhagyva belőle a "rövid dátumot": 19 Bak'tun 19 K'atun 19 Tun 17 Vinal 19 K'in, ez egy nap híján 20 Bak'tun - az egyszerűség kedvéért vegyünk 20 Bak'tunt. Ez 2.880.000 napot jelent, ami hozzávetőlegesen (365 és 1/4-ed nappal számolva) 7882 év. A maja naptár kezdődátumától, a mi időszámításunk szerint a 4769. évet kapjuk, ami a 2012-es évnek a közelében sincs.

Ugyanakkor nézzük csak meg, hogy a maják miért pont 5 helyiértéket használtak a "hosszú dátum" leírásához? Nos, a leideni lemez egy i.sz. 322-es dátumot ad ki, a "rövid dátummal" korrigálva (ami nem vette figyelembe a szökőéveket) az i.sz. 317. évet (Kuzmiscsev szerint). Egy i.e. 3113-as kezdőpontú dátumtól a jelzett napig eltelt napok számának lejegyzéséhez egyszerűen szükségük volt az 5 helyiértékre, sőt, erre már az i.e. 2718 évtől (amikor még nem is létezett maja birodalom) kezdve eleve szükségük lett volna. Ezt a naptári formát pedig kb. i.e. 355 körül alakították ki, ami így, a megszületésének ideje miatt, ab ovo öt helyiértékkel indult. Ha pedig ez a helyiérték betelt volna, a maják - akik ennél fogósabb matematikai problémákat is megoldottak már - egyszerűen áttértek volna a következőre. Tekintettel a "minden dolgok kezdetét" jelző dátumuk nagyságára (i.e. 5.041.738), nyilvánvaló, hogy a nagyobb helyiértéket igénylő mennyiségek kezelése sem jelentett számukra problémát.

A "maja naptárt" emlegető források azonban nem is a fenti "maximális" dátumra hivatkoznak, hanem a "13.0.0.0.0"-ra. Ez - a fentiek szerint - 1.872.000 napot, azaz mintegy 5125 évet ad ki, ami valóban megfelel a mi 2012. évünknek. Ennek az időpontnak a maják szemében valóban különleges jelentősége volt. Lássuk, hogy mi és miért.

A maják használtak egy 260 napos évet is. Ez 13 húsz napos hónapból állt, és "Kis Körnek" nevezték. Gyakorlati haszna aligha lehetett, vallási már annál inkább. Ha az 1.872.000 napot elosztjuk 260-nal, 7.200-at kapunk, ami a maja számrendszerben leírva: "1.0.0.0" Valószínűleg ezért, és talán azért is, mert a 13 a maja hét napjainak száma is (bár ez csak az én saját feltevésem), ezt a ciklust is szentnek tekintették és "Nagy Körnek" nevezték. Egyes kutatók szerint ez épp elég ok volt ahhoz, hogy itt a "hosszú dátum" lenullázódjon, véget érjen, és újra "0.0.0.0.1"-től induljon el. (S. G. Morley: An Introduction to the Study of the Maya Hieroglyphs. Dover Publications 1975, Smithsoninan Institution 1915.)

Igen ám, csakhogy ez a feltételezés ellenkezik azzal a gondolkodási móddal, amivel eddig a maja naptárral kapcsolatban megismerkedhettünk! A "hosszú dátum" épp arra lett kitalálva, hogy az egyes dátumokat abszolút módon, minden más ciklustól függetlenül le lehessen írni. Ugyanakkor láthattuk, hogy a maják egymást átfedő ciklusokat használtak, és egyáltalán nem zavarta őket, ha egyik naptári ciklusuk a másik közepén ér véget. Nyilvánvaló, hogy emiatt nem kezdték volna előlről számítani az "abszolút" rendszerüket, ha ezt a "nem abszolút" ciklusoknál sem tették meg. Az is egyértelmű, hogy számon tartották a Nagy Körök számát is - de a Nagy Kör lejárta miatt újrakezdeni a "hosszú dátum" számolását éppoly értelmetlen lett volna, mint a 13 napos hetük újraindítása lett volna az évek kezdetével.

Ennek ellenére sem lehet teljesen elvetni, hogy ezt megtették volna, ha eljut odáig a maja civilizáció, de nem találtam arra utaló adatot, hogy valóban úgy gondolták volna, hogy ezt meg is kell majd tenniük. Azt azonban le kell szögeznünk, hogy a maják által "minden kezdet kezdetének" tartott időponttól a történetírásuk kezdetéig mintegy 983 Nagy Kör telt el (maja számrendszerben: "2.14.11"), tehát nem valószínű, hogy a 984. után ne következhetett volna szerintük a 985. is. Egészen bizonyosan új korszak kezdetének tartották volna, éppen úgy, ahogy mi új korszakot várunk a Vízöntő világhónap beköszöntétől - azonban azt állítani, hogy a maják erre az időpontra valamiféle világvégét is vártak volna - függetlenül attól, hogy a "hosszú dátum" szerinti számolást újra kezdték-e volna vagy sem - semmiféle konkrét megalapozottsággal nem bír, a maja naptári rendszer jellege pedig mindkét utóbbi feltevésnek ellent mond. Azok a kutatók pedig, akik szerint a "13.0.0.0.0" után a maják "nulláról" indították volna újra az időszámításukat, maguk sem állítják ezzel egyben azt is, hogy ne számoltak volna tovább.

Mindezeken túl, van még egy momentum, amely elevé kérdésessé teszi, hogy a maja naptár "13.0.0.0.0" dátuma valóban 2012.-re esik-e. (Az alábbi információk forrása: Internet) A maja feljegyzésekben fennmaradt, hogy kezdő dátumuk ("0.0.0.0.0") - a példaként is említett - 4 Ahav 8 Kumhu napra esett. Csakhogy más maja dátumokból visszaszámolva, amelyek tartalmazzák mind a "hosszú" mind a "rövid" dátumozást, kiderül, hogy a 0. abszolút dátum nem eshetett 4 Ahav 8 Kumhu napjára. Nem nagy ügy, mondhatnánk; az eltelt, több, mint 3000 év alatt elcsúszott pár nappal a számolás, ez nem meglepő, ehhez épp elég viharos volt a maják történelme. Más, ismert dátumokból vissza kell számolni, hogy mikor volt ez a 0. nap, és megkapjuk az eltérést.

Igen ám, csakhogy, minden valószínűség szerint, más-más ismert időpontú maja dátumokból visszaszámolva, más-más lehetséges kezdő időpontot kapunk; ugyanis a különböző kutatók különböző eredményekre jutottak! Julián-napokban kifejezve, a legkisebb értéket Smiley javasolja - 482 699 Julián-nap -, a legnagyobbat Weitzel - 774 078 Julián-nap -, a legáltalánosabban elfogadott pedig Sir J. Eric S. Thompsoné - 584 283 Julián-nap. Ez utóbbi jelenti egyúttal az i.e. 3113.08.11.-i kezdőpontot és a 2012.12.21-i "13.0.0.0.0" időpontot is. Ellenben, ha Smiley-nak van igaza, akkor máris több, mint 270 évvel éltük túl az állítólagos világvégét, míg ha Weitzel-nek, akkor az csak több, mint 500 év múlva jöhetne csak el.

Összefoglalva: Az, hogy a maja naptár egyik nagy ciklusa 2012-ben ér véget, pusztán egy lehetséges feltételezés; az, hogy ez egyben a maja időszámítás végét is jelentené egyúttal, igen gyenge lábon álló feltételezes; mindebbe pedig világvégéről szóló jóslatot vízionálni - ezt még hipotézisnek sem nevezhetjük, mivel még a felvetéséhez sem állnak rendelkezésünkre megfelelő tények, így puszta álmodozásnak, ha ugyan nem egyenesen ostobaságnak kell minősítenünk.